Bienvenue sur le wiki du projet ANR METHODE

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Résumé

METHODE : Modélisation de l’Ecoulement sur une Topographie avec des Hétérogénéités Orientées et des Différences d’Echelle

A - Contexte sociétal et scientifique, objectifs du projet

Le ruissellement sur les sols cultivés pose des problèmes de conservation des ressources environnementales (diminution des épaisseurs de sol par érosion, pertes en nutriments, dégradation de la qualité des eaux). Les épisodes ruisselants, phénomènes discontinus dans le temps et dans l'espace, sont aussi responsables de coulées boueuses pouvant affecter les biens et les personnes. Pour améliorer l’aménagement des bassins versants, il est nécessaire de prédire correctement la localisation des écoulements de surface. Or, les modèles hydrologiques opérationnels sont assez inefficaces sur ce point.

En contexte agricole, des travaux empiriques ont montré que l’interaction sillons-topographie était déterminante sur la géométrie du réseau d’écoulement : pour des faibles écoulements le ruissellement suit la direction des sillons, alors que pour de forts écoulements le ruissellement suit la direction de la pente topographique. Par manque de connaissance sur cette interaction, ce phénomène n’est pris en compte dans les modèles hydrologiques opérationnels qu’à travers des modèles heuristiques du type loi de tout ou rien.

Dans le cadre de ce projet, nous souhaitons modéliser ce type d’écoulement afin de comprendre et prédire l’effet de la morphologie de la surface sur l’écoulement. L’objectif final est de prendre en compte dans des modèles de type Saint-Venant qui sont couramment utilisés en hydrologie, l’effet de l’interaction topographie-sillons.

B- description du projet, méthodologie

Les travaux débuteront par une phase de modélisation pour intégrer dans un système de type Saint-Venant les effets des sillons qui conditionnent l'écoulement. La difficulté provient du fait que les sillons introduisent une anisotropie dans l'écoulement et que leur hauteur typique est de l'ordre de celle des hauteurs d'eau. Cela nécessite des techniques de modélisation originales. Nous proposons trois approches différentes (WP1 : multi-couches, relaxation, Boussinesq) que nous comparerons entre elles et avec les données de simulations numériques directes (WP2) et des mesures expérimentales (WP3). Plusieurs méthodes numériques, déjà utilisées pour d'autres applications (volumes finis, lattice Boltzmann, Arbitrary Lagrangian Eulerian...), devront être adaptées pour faire passer des cas tests de complexité croissante. Afin d’assurer la pertinence des problèmes posés et des réponses apportées, ce projet associe à la fois des mathématiciens et des hydrologues.

C- résultats attendus

La collaboration entre mathématiciens et hydrologues permettra le transfert de connaissances sur les méthodes numériques récemment développées en mathématiques appliquées. Par ailleurs, en 3^è année du projet, nous comptons appliquer les résultats des modèles mis au point (WP1) et validés (WP2 et 3), en les intégrant dans une plateforme de modélisation (pour permettre des couplages aisés avec d’autres modules hydrologiques), en

diffusant un programme de démonstration et en proposant des modifications des outils hydrologiques opérationnels existants (WP4).

Abstract

METHODE : Modelling of flow on a topography with oriented heterogeneities and scale differences

A - Applied and scientific backgrounds, project objectives

Overland flow on agricultural soils induces problems of environmental resources preservation (decrease of soil thickness by erosion, nutrients losses, decrease in water quality). Overland flow events are also responsible for flooding, generating damages to goods and people. This phenomenon is highly discontinuous in time and space, making it difficult to study. To improve watershed management, a good prediction of the surface flow network is needed. However, the applied hydrologic models are quite inefficient on this issue.

For agricultural areas, empirical works showed that the interaction between furrows and topography strongly controls the geometry of the flow network: at low flux, overland flow follows the furrow direction, while, at high flux, overland flow follows the topographic slope too. Due to the lack of knowledge about this interaction, this phenomenon is evaluated only through heuristic models using an on/off-type law.

In this proposal, we intend to model this type of flow in order to better understand and predict the effect of surface morphology on overland flow. The final goal is to take into account the effect of the interaction between furrows and topography in Saint-Venant type models used in hydrology.

B- Description of the project, methodology

The first step of the project is a modeling work to integrate in a Saint-Venant type system the effect of the furrows on the flow properties. The challenge comes from the facts that furrows create anisotropy in the flow and that the typical height of the furrows is of the magnitude of the flow depth. This requires innovative techniques of modeling. We propose three different approaches (WP1: multi-layer, relaxation, Boussinesq) that we will compare together and with data from direct numerical simulations (WP2) and experimental measurements (WP3). Several numerical methods already used for other purposes (finite volumes, lattice Boltzmann, Arbitrary Lagrangian Eulerian…) will have to be modified to pass test cases of increasing complexity. To ensure the relevance of the targeted problems and of the proposed solutions, this project associates mathematicians and hydrologists.

C- Expected results

The close collaboration of mathematicians and hydrologists will allow for the transfer of knowledge about numerical methods recently developed in applied mathematics. During the 3rd year of the project, we will apply the results of the models set up in WP1 and validated through WP2 and 3, by integrating them in a modeling platform (to allow for an easy coupling with other hydrologic modules), by distributing a demonstration free software and by proposing modifications of existing applied hydrologic tools (WP4).